Изготовление моделей многогранников из бумаги своими руками, инструкция, схемы, развертки

Мастерим куб

Итак, для сегодняшнего мастер-класса нам понадобится бумага, схемы, клей, ножницы, линейки и немного терпения.

Куб — это простейшая форма оригами, простой многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Схему изготовления развертки можно распечатать на принтере, а можно нарисовать самостоятельно. Для этого выберите размеры граней. Ширина листа бумаги должна быть не менее 3-х сторон квадрата, а длина не должна превышать 5-ти сторон. Нарисуйте четыре квадрата в длину листа, которые будут сторонами куба. Строго проведите линию, замкните. Нарисуйте один квадрат выше и ниже одного квадрата. Нарисуйте полоски для склеивания, благодаря которым лица будут соединяться друг с другом. Наш кубик почти готов!

Затем равномерно распределите тонкий слой клея по стыкам. Склейте эти поверхности и скрепите на время скрепкой. Клей затвердевает примерно через 30-40 минут. Поэтому склейте все края.

Геометрические фигуры из бумаги: делаем поделку в технике оригами в фото

Каждый должен научиться делать геометрические фигуры из бумаги! Ведь никогда не знаешь, какие знания могут тебе понадобиться в жизни. В последнее время техника оригами приобрела большую популярность среди детей и взрослых. Но прежде чем делать разнообразные поделки (животные, птицы, растения, домики), нужно начать с простых геометрических фигур. Такие изделия подойдут школьникам для хорошего наглядного представления разных фигурок.

Изготовление куба

Куб — это простейшая форма оригами, простой многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Схему изготовления развертки можно распечатать на принтере, а можно нарисовать самостоятельно. Для этого выберите размеры граней. Ширина листа бумаги должна быть не менее 3-х сторон квадрата, а длина не должна превышать 5-ти сторон. Нарисуйте четыре квадрата в длину листа, которые будут сторонами куба. Строго проведите линию, замкните. Нарисуйте один квадрат выше и ниже одного квадрата. Нарисуйте полоски для склеивания, благодаря которым лица будут соединяться друг с другом. Наш кубик почти готов!

Затем равномерно распределите тонкий слой клея по стыкам. Склейте эти поверхности и скрепите на время скрепкой. Клей затвердевает примерно через 30-40 минут. Поэтому склейте все края.

Крафт посложнее

Конус немного сложнее. Сначала нарисуйте круг с помощью циркуля. Отрежьте от этой окружности сектор (часть окружности, ограниченную дугой окружности и двумя радиусами). Острота конца конуса зависит от срезанной части большого сектора.

Склейте боковую поверхность конуса. Далее измерьте диаметр основания конуса. Используйте циркуль, чтобы нарисовать круг на листе бумаги. Затем нарисуйте треугольники для склейки основы с боковой поверхности. Вырезать. Затем приклейте основу к боковой поверхности. Поделка готова!

 

Параллелепипед представляет собой сложную фигуру многогранника, которая имеет 6 граней, каждая из которых является параллелограммом.

Чтобы сделать параллелепипед в технике оригами, нужно начертить основу – параллелограмм любого размера. С каждой стороны нарисуйте стороны – тоже параллелограммы. Затем с любой из сторон нарисуйте второе основание. Добавьте места для склейки. Параллелепипед может быть прямоугольным, если все стороны имеют прямые углы. Затем вырежьте скан и вставьте. Прозрачный!

 

Пришло время сделать бумажную пирамиду. Это многогранник, основанием которого является многоугольник, а остальными гранями являются треугольники с общей вершиной.

Сначала нужно выбрать размер пирамиды и количество граней. Далее нарисуйте многогранник – он будет основой. Судя по количеству граней, это также может быть треугольник, квадрат, пятиугольник.

Нарисуйте треугольник с одной из сторон нашего многогранника, которая будет стороной. Затем нарисуйте еще один треугольник так, чтобы одна из сторон была общей с первым треугольником. Нарисуйте их столько, сколько сторон в пирамиде. Затем нарисуйте полоски для склейки в необходимых местах. Вырежьте и приклейте форму. Пирамида готова!

Бумажный цилиндр

Цилиндр – это геометрическая фигура, ограниченная цилиндрической поверхностью и двумя пересекающими ее параллельными плоскостями.

Начертите на бумаге прямоугольник, ширина которого равна высоте цилиндра, а длина — диаметру. Любители геометрии знают, что отношение длины прямоугольника к его диаметру определяется по формуле: L=nD, где L — длина прямоугольника, а D — диаметр цилиндра. Используя этот расчет, узнаем длину прямоугольника, который будем рисовать на бумаге. Нарисуйте маленькие треугольники для склеивания деталей.

Затем нарисуйте на бумаге два круга диаметром как цилиндр. Это будет верх и низ цилиндра. Затем вырезаем все детали. Склейте боковую поверхность цилиндра из прямоугольника. Дайте деталям высохнуть и приклейте к ним основу. Подождите, пока он снова высохнет, и приклейте верхнюю основу. Прозрачный!

Поделка посложнее

Конус немного сложнее. Сначала нарисуйте круг с помощью циркуля. Отрежьте от этой окружности сектор (часть окружности, ограниченную дугой окружности и двумя радиусами). Острота конца конуса зависит от срезанной части большого сектора.

Склейте боковую поверхность конуса. Далее измерьте диаметр основания конуса. Используйте циркуль, чтобы нарисовать круг на листе бумаги. Затем нарисуйте треугольники для склейки основы с боковой поверхности. Вырезать. Затем приклейте основу к боковой поверхности. Поделка готова!

Сложный параллелепипед

Параллелепипед представляет собой сложную фигуру многогранника, которая имеет 6 граней, каждая из которых является параллелограммом.

Чтобы сделать параллелепипед в технике оригами, нужно начертить основу – параллелограмм любого размера. С каждой стороны нарисуйте стороны – тоже параллелограммы. Затем с любой из сторон нарисуйте второе основание. Добавьте места для склейки. Параллелепипед может быть прямоугольным, если все стороны имеют прямые углы. Затем вырежьте скан и вставьте. Прозрачный!

Самый первый многогранник — кубик

Скорее всего, каждый человек, который ходил в школу, даже в начальных классах сталкивался с рабочими часами в рабочие часы, если в результате должен получиться бумажный кубик. Чаще всего учитель раздавал темы — развертки кубического многогранника на плотной бумаге со специальными кармашками, предназначенными для склеивания граней модели в единое целое. Такой работой могли бы гордиться воспитанники детского сада, ведь с помощью бумаги, ножниц, клея и собственных усилий получалась интересная поделка – объемный куб.

Кусудама из правильных пятиугольников

Схему сборки додекаэдра оригами из пентагонов — равносторонних пятиугольников разработал американский конструктор Дэвид Брил. Для модулей он использует 12 листов формата А6, т.е. 10,5х14,8 см.

Пошаговые инструкции:

1. Складываем исходный прямоугольник пополам в продольном и поперечном направлениях, и намечаем срединные оси.
2. Согните правый верхний и левый нижний углы к середине. Получаем своеобразный полуконверт.
3. Таким же образом загните противоположные углы.
4. Пятиугольный предмет, «замкнутый» сверху вниз «долиной».
5. Опускаем верхний угол и возвращаем обратно. В месте пересечения полученной линии с вертикальной осью рисунка образуется точка. К нему поочередно загибаем внешние уголки.
6. Модуль пятиугольника готов. Раскрываем два последних сгиба – это будут детали для крепления элементов друг к другу.
7. Вставляем боковые «ушки» одной детали в «карманы» другой. Фиксируем стыки для надежности клеем.
8. Продолжаем сборку, пока не используем все 12 модулей.

Из таких додекаэдров часто делают настольные календари. На каждой грани точно указан месяц. Соответствующие распечатки с датой и днями недели можно скачать из интернета и приклеить на стены модели. Получится не только красиво, но и практично.

Пирамида-оригами

Пришло время сделать бумажную пирамиду. Это многогранник, основанием которого является многоугольник, а остальными гранями являются треугольники с общей вершиной.

Сначала нужно выбрать размер пирамиды и количество граней. Далее нарисуйте многогранник – он будет основой. Судя по количеству граней, это также может быть треугольник, квадрат, пятиугольник.

Нарисуйте треугольник с одной из сторон нашего многогранника, которая будет стороной. Затем нарисуйте еще один треугольник так, чтобы одна из сторон была общей с первым треугольником. Нарисуйте их столько, сколько сторон в пирамиде. Затем нарисуйте полоски для склейки в необходимых местах. Вырежьте и приклейте форму. Пирамида готова!

Интересные факты о додекаэдре

Правильные многогранники с древних времен очаровывали человечество и служили прообразом мироустройства. Как оказалось, такие идеи небезосновательны. В 2003 году, проанализировав данные исследовательского прибора WMAP, запущенного НАСА для изучения космического фонового излучения, ученые выдвинули гипотезу о додекаэдрическом строении Вселенной по принципу сферы Пуанкаре.

Нечто подобное предполагал живший в V веке до нашей эры древнегреческий философ Платон. В своем учении о классических элементах он называл додекаэдр «примером божественного строения космоса». Вообще, все пять известных правильных многогранников до сих пор называют Платоновыми телами, по имени мыслителя, впервые построившего с их помощью ясную картину мироздания.

Пятиугольник, лежащий в основе додекаэдра, построен по принципам «золотого сечения». Эта пропорция, которую древние греки считали «божественной», часто встречается в природе. Интересно, что соотношения «золотой пропорции» присущи только додекаэдрам и икосаэдрам, а остальным трем Платоновым телам нет.

Игрушки древних римлян

На территориях Европы, некогда принадлежавших Римской империи, до сих пор встречаются загадочные бронзовые фигуры в форме додекаэдра. Объекты полые, с круглыми отверстиями на каждой стороне и шариками, обозначающими углы. Ученые пока не смогли однозначно определить функцию этих объектов. Изначально считалось, что это своеобразные игрушки, но позже их отнесли к культовым предметам, символизирующим устройство мироздания. Или Земля, согласно теории, последовательно выдвигаемой с 19 века мировыми физиками, в том числе и российскими.

Впервые о том, что наша планета представляет собой додекаэдрический кристалл, заговорили французский математик Пуанкаре и ученый-геолог де Бемон. Они утверждали, что земная кора, подобно футбольному мячу, состоит из 12 правильных пятиугольников, в местах пересечения которых находятся аномальные зоны и планетарные силовые поля.

В 1920-х годах русский физик Степан Кислицын поделился этой идеей со своими французскими коллегами. Он пошел еще дальше, заявив, что планета не остается в стабильном состоянии, она растет и постепенно трансформируется из додекаэдра в икосаэдр. Ученый разрабатывал модели таких изменений, отмечая узлы гигантской кристаллической сетки, где, по его мнению, располагались месторождения полезных ископаемых: угля, нефти, газа и так далее. В 1928 году Кислицын на основе своих исследований указал на 12 алмазоносных центров на поверхности земного шара, 7 из которых в настоящее время находятся в активной разработке.

Представления о кристаллическом строении планеты продолжают развиваться и в 21 веке. Согласно последней гипотезе, такое строение свойственно всем живым организмам, не только космическим телам, но и человеку. Тем интереснее будет собирать додекаэдр оригами, почувствуйте свою причастность к великим тайнам мироздания.

Бумажный цилиндр

Цилиндр – это геометрическая фигура, ограниченная цилиндрической поверхностью и двумя пересекающими ее параллельными плоскостями.

Начертите на бумаге прямоугольник, ширина которого равна высоте цилиндра, а длина — диаметру. Любители геометрии знают, что отношение длины прямоугольника к его диаметру определяется по формуле: L=nD, где L — длина прямоугольника, а D — диаметр цилиндра. Используя этот расчет, узнаем длину прямоугольника, который будем рисовать на бумаге. Нарисуйте маленькие треугольники для склеивания деталей.

Затем нарисуйте на бумаге два круга диаметром как цилиндр. Это будет верх и низ цилиндра. Затем вырезаем все детали. Склейте боковую поверхность цилиндра из прямоугольника. Дайте деталям высохнуть и приклейте к ним основу. Подождите, пока он снова высохнет, и приклейте верхнюю основу. Прозрачный!

Как сделать из бумаги додекаэдр по шаблону?

Способ хорош тем, что трафарет додекаэдра состоит из одной части, поэтому скачав его, можно сразу приступать к его сборке.

Материалы:

• Цветная и офисная бумага
• Ножницы, спица

Начал:

1. Распечатайте шаблон, при необходимости увеличьте его и вырежьте по разметке.
2. Раскрасьте края как вам нравится или приклейте на них пятиугольники из цветной бумаги.
3. Проведите острой спицей по доскам, чтобы они при сборке лежали ровно, и сделайте вдоль них короткие надрезы.
4. Сложите фигурку, вставив стороны, по типу конструктора, друг в друга.

3Как сделать из бумаги додекаэдр в стиле оригами?

Предстоящая работа интересная, но кропотливая и требующая внимания. Для нее вам понадобится: бумага для заметок (квадратная) – 30 листов разного цвета.

Процесс пошел:

• Сложите один лист пополам, затем откройте поочередно обе получившиеся детали-створки, загните их к центральному сгибу. В идеале у вас должна получиться гармошка, напоминающая заглавную букву «М”.
• Сложите заготовку в прямоугольник, положите перед собой и прижмите противоположные углы, чтобы получился ромб.
• Сверните деталь по диагонали от нижнего угла к верхнему, и получится форма, напоминающая бумажный кораблик.
• Сделайте 30 таких «лодочек», по количеству ребер додекаэдра. В итоге у вас есть — 10 заготовок розового, голубого, желтого цветов.
• Вставьте меньший кончик синей детали в шов розовой заготовки так, чтобы складки на обеих частях совпали.
• Теперь вставляем кончик желтой полоски в синее отверстие, а кончик розовой цепляем за желтое звено, первая вершина готова.
• Далее — засовываем синий кончик в розовый кармашек, желтую полоску в синий и вот уже другая часть топа.
• Для упрощения работы начертите плоскую проекцию многогранника, обозначьте грани цветными маркерами и ориентируйтесь на нее при сборке.
• Соберите фигурку, чередуя детали по цвету, затем сожмите ее ладонями, и элементы плотнее встанут на свои места.

Читайте также: Настольные игры своими руками: как сделать для детей в домашних условиях